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Uniqueness of solutions for weakly degenerate cordial Volterra integral equations

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Darbenas, Zymantas ; Oliver, Marcel:
Uniqueness of solutions for weakly degenerate cordial Volterra integral equations.
In: Journal of integral equations and applications. 31 (2019) 3. - S. 307-327.
ISSN 1938-2626 ; 0897-3962

Volltext

Volltext Link zum Volltext (externe URL):
https://doi.org/10.1216/JIE-2019-31-3-307

Kurzfassung/Abstract

We investigate the uniqueness of solutions to cordial Volterra integral equations in the sense of Vainikko in the case where the kernel function K(θ)≡K(y/x) vanishes on the diagonal x=y. When, in addition, K is sufficiently regular, is strictly positive on (0,1), and θ−kK′(θ) is nonincreasing for some k∈R, we prove that the solution to the corresponding Volterra integral equation of the first kind is unique in the class of functions which are continuous on the positive real axis and locally integrable at the origin. Alternatively, we obtain uniqueness in the class of locally integrable functions with locally integrable mean. We further discuss a uniqueness-of-continuation problem where the conditions on the kernel need only be satisfied in some neighborhood of the diagonal. We illustrate with examples the necessity of the conditions on the kernel and on the uniqueness class, and sketch the application of the theory in the context of a nonlinear model.

Weitere Angaben

Publikationsform:Artikel
Sprache des Eintrags:Englisch
Institutionen der Universität:Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Lehrstuhl für Mathematik - Angewandte Mathematik
Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Mathematisches Institut für Maschinelles Lernen und Data Science (MIDS)
DOI / URN / ID:10.1216/JIE-2019-31-3-307
Open Access: Freie Zugänglichkeit des Volltexts?:Nein
Peer-Review-Journal:Ja
Verlag:Rocky Mt Math Consortium
Die Zeitschrift ist nachgewiesen in:
Titel an der KU entstanden:Nein
KU.edoc-ID:30014
Eingestellt am: 26. Apr 2022 09:22
Letzte Änderung: 06. Jun 2023 15:29
URL zu dieser Anzeige: https://edoc.ku.de/id/eprint/30014/
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