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Numerical Integration of Functions of a Rapidly Rotating Phase

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Mohamad, Haidar ; Oliver, Marcel:
Numerical Integration of Functions of a Rapidly Rotating Phase.
In: SIAM journal on numerical analysis. 59 (2021) 4. - S. 2310-2319.
ISSN 0036-1429 ; 1095-7170

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Volltext Link zum Volltext (externe URL):
https://doi.org/10.1137/19M128658X

Kurzfassung/Abstract

We present an algorithm for the efficient numerical evaluation of integrals of the form $I(\omega) = \int_01 F( x,\e{\i \omega x}; \omega) \, \d x$ for sufficiently smooth but otherwise arbitrary $F$ and $\omega \gg 1$. The method is entirely “black-box,” i.e., it does not require the explicit computation of moment integrals or other precomputations involving $F$. Its performance is uniform in the frequency $\omega$. We prove that the method converges exponentially with respect to its order when $F$ is analytic and give a numerical demonstration of its error characteristics.

Weitere Angaben

Publikationsform:Artikel
Schlagwörter:oscillatory integrals; quadrature; Gauss quadrature for sums; gram polynomials
Sprache des Eintrags:Englisch
Institutionen der Universität:Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Lehrstuhl für Mathematik - Angewandte Mathematik
Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Mathematisches Institut für Maschinelles Lernen und Data Science (MIDS)
DOI / URN / ID:10.1137/19M128658X
Open Access: Freie Zugänglichkeit des Volltexts?:Nein
Peer-Review-Journal:Ja
Verlag:Society for Industrial and Applied Mathematics
Die Zeitschrift ist nachgewiesen in:
Titel an der KU entstanden:Nein
KU.edoc-ID:30006
Eingestellt am: 14. Apr 2022 15:46
Letzte Änderung: 07. Jun 2023 10:41
URL zu dieser Anzeige: https://edoc.ku.de/id/eprint/30006/
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