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Anisotropic Triebel-Lizorkin spaces and wavelet coefficient decay over one-parameter dilation groups

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Koppensteiner, Sarah ; Van Velthoven, Jordy Timo ; Voigtlaender, Felix:
Anisotropic Triebel-Lizorkin spaces and wavelet coefficient decay over one-parameter dilation groups.
2021. - 40 S.

Volltext

Open Access
Volltext Link zum Volltext (externe URL):
https://arxiv.org/abs/2104.14361

Kurzfassung/Abstract

This paper provides maximal function characterizations of anisotropic Triebel-Lizorkin spaces associated to general expansive matrices for the full range of parameters p∈(0,∞), q∈(0,∞] and α∈R. The equivalent norm is defined in terms of the decay of wavelet coefficients, quantified by a Peetre-type space over a one-parameter dilation group. For the Banach space regime p,q≥1, we use this characterization to prove the existence of frames and Riesz sequences of dual molecules for the Triebel-Lizorkin spaces; the atoms are obtained by translations and anisotropic dilations of a single function, where neither the translation nor dilation parameters are required to belong to a discrete subgroup. Explicit criteria for molecules are given in terms of smoothness, decay and moment conditions.

Weitere Angaben

Publikationsform:Preprint, Working paper, Diskussionspapier
Sprache des Eintrags:Englisch
Institutionen der Universität:Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Lehrstuhl für Reliable Machine Learning
DOI / URN / ID:arXiv:2104.14361
Open Access: Freie Zugänglichkeit des Volltexts?:Ja
Titel an der KU entstanden:Nein
KU.edoc-ID:29925
Eingestellt am: 30. Mär 2022 14:15
Letzte Änderung: 31. Mär 2022 12:59
URL zu dieser Anzeige: https://edoc.ku.de/id/eprint/29925/
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