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Wavelet coorbit spaces viewed as decomposition spaces

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Führ, Hartmut ; Voigtlaender, Felix:
Wavelet coorbit spaces viewed as decomposition spaces.
In: Journal of functional analysis. 269 (2015) 1. - S. 80-154.
ISSN 0022-1236 ; 1096-0783

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Volltext Link zum Volltext (externe URL):
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2015.03.019

Kurzfassung/Abstract

In this paper we show that the Fourier transform induces an isomorphism between the coorbit spaces defined by Feichtinger and Gröchenig of the mixed, weighted Lebesgue spaces with respect to the quasi-regular representation of a semi-direct product with suitably chosen dilation group H, and certain decomposition spaces (essentially as introduced by Feichtinger and Gröbner) where the localized “parts” of a function are measured in the -norm.

This equivalence is useful in several ways: It provides access to a Fourier-analytic understanding of wavelet coorbit spaces, and it allows to discuss coorbit spaces associated to different dilation groups in a common framework. As an illustration of these points, we include a short discussion of dilation invariance properties of coorbit spaces associated to different types of dilation groups.

Weitere Angaben

Publikationsform:Artikel
Sprache des Eintrags:Englisch
Institutionen der Universität:Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Lehrstuhl für Reliable Machine Learning
Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Sonstige
Weitere URLs:
DOI / URN / ID:10.1016/j.jfa.2015.03.019
Open Access: Freie Zugänglichkeit des Volltexts?:Ja
Peer-Review-Journal:Ja
Verlag:Elsevier
Die Zeitschrift ist nachgewiesen in:
Titel an der KU entstanden:Nein
KU.edoc-ID:28771
Eingestellt am: 15. Nov 2021 13:20
Letzte Änderung: 31. Mär 2022 17:14
URL zu dieser Anzeige: https://edoc.ku.de/id/eprint/28771/
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