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A characterization of the normal distribution by sufficiency of the least squares estimation

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Bischoff, Wolfgang ; Cremers, Heinz ; Fieger, Werner:
A characterization of the normal distribution by sufficiency of the least squares estimation.
In: Metrika. 34 (1987). - S. 259-273.
ISSN 0026-1335 ; 1435-926x

Kurzfassung/Abstract

It is proved that if $y=\theta +Z$, where the unknown parameter $\theta$ is an element of a linear subspace V of $R\sp n$ and Z is a nondegenerate random vector with independent components each having mean zero, then, under fairly general conditions on V, the projection of $R\sp n$ on V (with respect to a certain scalar product) is a sufficient statistic for the class of distributions of y if and only if Z is normally distributed. \par The condition of independence of components of Z can not be relaxed but the authors succeed in extending the above result to the set-up of the multivariate linear model.

Weitere Angaben

Publikationsform:Artikel
Schlagwörter:characterization of the normal distribution; sufficiency of the least squares estimation; condition of independence; multivariate linear model
Institutionen der Universität:Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Lehrstuhl für Mathematik - Statistik
Peer-Review-Journal:Ja
Verlag:Springer
Die Zeitschrift ist nachgewiesen in:
Titel an der KU entstanden:Nein
KU.edoc-ID:3826
Eingestellt am: 19. Mär 2010 15:50
Letzte Änderung: 19. Mär 2010 15:50
URL zu dieser Anzeige: https://edoc.ku.de/id/eprint/3826/
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