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Universal Meromorphic Approximation on Vitushkin Sets

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Luh, Wolfgang ; Meyrath, Thierry ; Nieß, Markus:
Universal Meromorphic Approximation on Vitushkin Sets.
In: Journal of contemporary mathematical analysis. 43 (2008) 6. - S. 365-371.
ISSN 1068-3623

Kurzfassung/Abstract

The paper proves the following result on universal meromorphic approximation: Given any unbounded sequence $\{\lambda_n\in\cup\mathb{C}$, there exists a function $\Phi$, meromorphic on $\mathbb{C}$, with the following property. For every compact set $K$ of rational approximation (i.e. Vitushkin set), and every function $f$, continuous on $K$ and holomorphic in the interior of $K$, there exists a subsequence $\{n_k\}$ of $\mathbb{N}$ such that $ \left\{ {\varphi \left( {z + \lambda _{n_k } } \right)} \right\}$ converges to $f(z)$ uniformly on $K$.
A similar result is obtained for arbitrary domains $G \neq \mathbb{C}$. Moreover, in case $\{\lambda_n\}=\{n\}$ the function $\Phi$ is frequently universal in terms of Bayart/Grivaux [3].

Weitere Angaben

Publikationsform:Artikel
Schlagwörter:Universality; rational and meromorphic approximation; Vitushkin sets.
Sprache des Eintrags:Englisch
Institutionen der Universität:Mathematisch-Geographische Fakultät > Mathematik > Lehrstuhl für Mathematik - Angewandte Mathematik
Peer-Review-Journal:Ja
Verlag:Allerton
Die Zeitschrift ist nachgewiesen in:
Titel an der KU entstanden:Ja
KU.edoc-ID:1524
Eingestellt am: 24. Jul 2009 13:52
Letzte Änderung: 01. Feb 2010 11:14
URL zu dieser Anzeige: https://edoc.ku.de/id/eprint/1524/
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